如图.在边长为9的正三角形ABC中.BD=3.∠ADE=60°.则AE的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　　．

解析试题分析：因为△ABC是等边三角形，所以AB=AC=BC=9，∠B=∠C=60°，因为∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC=∠B+∠BAD,又∠ADC=∠ADE+∠CDE,所以∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE，所以∠BAD=∠CDE,所以△ABD∽△DCE,所以有：,即,解得：CE=2，所以AE=9-2=7.
考点：相似三角形的判定和性质.

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