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4.计算:$\frac{bc}{a^2}•\frac{2a}{{{b^2}c}}$=$\frac{2}{ab}$;$\frac{{2{x^3}}}{y}÷\frac{4x}{{3{y^2}}}$=$\frac{{3x}^{2}y}{2}$;$\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x-y}$=1.

分析 根据分式加减法的运算方法,以及分式乘除法的运算方法求解即可.

解答 解:$\frac{bc}{a^2}•\frac{2a}{{{b^2}c}}$=$\frac{2}{ab}$;$\frac{{2{x^3}}}{y}÷\frac{4x}{{3{y^2}}}$=$\frac{{3x}^{2}y}{2}$;$\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x-y}$=1.
故答案为:$\frac{2}{ab}$;$\frac{{3x}^{2}y}{2}$;1.

点评 此题主要考查了分式加减法的运算方法,以及分式乘除法的运算方法,要熟练掌握.

练习册系列答案
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(3)1,4,9,16,25,(36).
(4)5,3,10,6,8,(9),1,2,4,0,7,5.

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14.如图,四边形ABDC中,∠ABD=∠BCD=90°,AB=AC,AE⊥BC于点F,交BD于点E.且BD=15,CD=9.点P从点A出发沿射线AE方向运动,过点P作PQ⊥AB于Q,连接FQ,设AP=x,(x>0).
(1)说明:△ABE∽△BCD;
(2)说明:BC•BE=AC•CD
(3)求线段AF的长;
(4)是否存在一点P,使△PQF是以PF为腰的等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x值;若不存在,请说明理由.

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