【题目】越来越多的人在用微信付款、转帐.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现,自2016年3月1日起,每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度,当累计提现金额超过1000元时,超出的部分需支付0.1%的手续费,以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%.
(1)小颖2018年开始使用微信,她用自己的微信账户第一次提现金额为1800元,需支付手续费多少元?
(2)小亮自2016年3月1日至今,用自己的微信账户共提现三次,提现金额和手续费如下:
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
提现金额/元 | |||
手续费/元 | 0 | 0.4 | 3.4 |
求小亮前两次提现的金额分别为多少元.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点、在函数的图象上.当时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A、B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D.QD交PA于点E.随着m的增大,四边形ACQE的面积
A. 减小B. 增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A(4,0)、B(﹣2,0)两点,与y轴交于点C,点P是线段AB上一动点(端点除外),过点P作PD∥AC,交BC于点D,连接CP.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)当动点P运动到何处时,BP2=BDBC;
(3)当△PCD的面积最大时,求点P的坐标.
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【题目】(本题满分10分)已知关于x的方程.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(三角形顶点是网格线的交点)和△A1B1C1,△ABC与△A1B1C1成中心对称。
(1)画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O;
(2)将△A1B1C1,沿直线ED方向向上平移6格,画出△A2B2C2;
(3)将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°,画出△A3B3C3 .
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【题目】阅读、填空并将说理过程补充完整:如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且∠AED=∠B,延长DE与BC的延长线交于点F,∠BAC和∠BFD的角平分线交于点G.那么AG与FG的位置关系如何?为什么?
解:AG⊥FG.将AG、DF的交点记为点P,延长AG交BC于点Q.
因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD(已知)
所以∠BAG= , (角平分线定义)
又因为∠FPQ= +∠AED, = +∠B
(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∠AED=∠B(已知)
所以∠FPQ= (等式性质)
(请完成以下说理过程)
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【题目】某城市对居民生活用水按以下规定收取每月的水费:家庭月用水量如果不超过8吨,按每吨2.5元收费;如果超过8吨,未超过的部分仍按每吨2.5元收取,而超过部分则按每吨4元收取.
(1)设某家庭月用水量为x吨,水费为y元,请写出y与x之间的函数解析式,并在给定的平面直角坐标系中,画出该函数的图象;
(2)如果小明家按题中规定今年3月份应缴水费34元,那么今年3月份小明家用水多少吨?
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