【题目】列方程解应用题
(1)某车间有24名工人,每人毎天平均生产螺栓12个或螺母18个,两个螺栓配三个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母?
(2)某校举行元旦汇演,七(01)、七(02)班各需购买贺卡70张,已知贺卡的价格如下:
购买贺卡数 | 不超过30张 | 30张以上不超过50张 | 50张以上 |
每张价格 | 3元 | 2.5元 | 2元 |
(i)若七(01)班分两次购买,第一次购买24张,第二次购买46张,七(02)班一次性购买贺卡70张,则七(01)班、七(02)班购买贺卡费用各是多少元?哪个班费用更节省?省多少元?
(ⅱ)若七(01)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次),共付费150元,则第一次、第二次分别购买贺卡多少张?
【答案】(1)应该分配12名工人生产螺栓,12名工人生产螺母,才能使每天的产品刚好配套;(2)(i)七(01)班所付费用为187元,七(02)班所付费用为140元;七(02)班更节省,省下了47元;(ⅱ)第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张.
【解析】
(1)根据一元一次方程解决配套问题的步骤,设出未知数,并选择“两个螺栓配三个螺母,为了使每天的产品刚好配套”为等量关系,最后根据等量关系列出方程.
(2)(i)根据表格信息,在对应段计算所用费用,然后分别计算出第一次和第二次的费用,最后作差比较哪个更加省钱.
(ⅱ)根据一元一次方程解决分段计费问题的方法,先设未知,分情况讨论.
(1)设可设分配名工人生产螺栓,
名工人生产螺母.
由题意得:,
解得:,
(人).
答:应该分配12名工人生产螺栓,12名工人生产螺母,才能使每天的产品刚好配套.
(2)(i)七(01)班所付费用为:(元),
七(02)班所付费用为:(元);
七(02)班更节省,省下了元.
(ⅱ)设第一次购买张,第二张购买
张,
则当第一次购买不超过30张,第二次购买30张以上不超过50张时,
列方程为:,
解得:(不合题意,舍去);
当第一次购买不超过30张,第二次购买超过50张时,
列方程为:,
解得:;
当第一次购买30张以上不超过50张,第二次购买超过50张时,
列方程为:,
解得:(不合题意,舍去).
则,
.
答:第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张.
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【题目】如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“”型框中的
个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究,则这
个数的和不可能是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况,随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按(优秀),
(良好),
(合格),
(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了多少名学生?
(2)通过计算将条形图补充完整,并求出统计图中“”部分所对应的圆心角的度数;
(3)若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试,请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数.
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【题目】将一次函数y=2x﹣b(b为常数)的图象位于x轴上方的部分沿x轴翻折后,得到的折线是函数y=﹣|2x﹣b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=﹣4上方的点的横坐标x都满足0<x<5.则b的取值范围是( )
A. b≥﹣6 B. b≤4 C. ﹣6≤b≤﹣4 D. 4≤b≤6
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【题目】如图,城有肥料
吨,
城有肥料
吨,现要把这些肥料全部运往
、
两乡、从
城往
、
两乡运肥料的费用分别是
元/吨和
元/吨;从
城往
、
两多运肥料的费用分别是
元/吨和
元/吨,现
乡需要肥料
吨,
乡需要肥料
吨,怎样调运可使总运费最少?
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【题目】已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).
(1)连接 ;
(2)猜想: = ;
(3)证明:
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【题目】如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C.
(1)求证:∠ACD=∠B;
(2)如图2,∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F;
①求tan∠CFE的值;
②若AC=3,BC=4,求CE的长.
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