Question

【题目】列方程解应用题

（1）某车间有24名工人，每人毎天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？

（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：

购买贺卡数	不超过30张	30张以上不超过50张	50张以上
每张价格	3元	2.5元	2元

（i）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？

（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？

Answer 1

【答案】（1）应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套；（2）（i）七（01）班所付费用为187元，七（02）班所付费用为140元；七（02）班更节省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．

【解析】

（1）根据一元一次方程解决配套问题的步骤，设出未知数，并选择“两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套”为等量关系，最后根据等量关系列出方程．

（2）（i）根据表格信息，在对应段计算所用费用，然后分别计算出第一次和第二次的费用，最后作差比较哪个更加省钱．

（ⅱ）根据一元一次方程解决分段计费问题的方法，先设未知，分情况讨论．

（1）设可设分配名工人生产螺栓，名工人生产螺母．

由题意得：，

解得：，

（人）．

答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套．

（2）（i）七（01）班所付费用为：（元），

七（02）班所付费用为：（元）；

七（02）班更节省，省下了元．

（ⅱ）设第一次购买张，第二张购买张，

则当第一次购买不超过30张，第二次购买30张以上不超过50张时，

列方程为：，

解得：（不合题意，舍去）；

当第一次购买不超过30张，第二次购买超过50张时，

列方程为：，

解得：；

当第一次购买30张以上不超过50张，第二次购买超过50张时，

列方程为：，

解得：（不合题意，舍去）．

则，．

答：第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．