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在平面直角坐标系中,以点(3,-5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是 (       )
A.r>4B.0<r<6C.4≤r<6D.4<r<6
D

试题分析:根据题意可知,本题其实是利用圆与直线和直线之间的位置关系来求得半径r的取值范围,根据相离时半径小于圆心到直线的距离,相交时半径大于圆心到直线的距离即可求得r的范围.
根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线和直线
若以点(3,-5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,
那么该圆与直线必须是相交的关系,与直线必须是相离的关系,
所以r的取值范围是

故选D.
点评:解答本题的关键是要认真分析题意,理清其中的数量关系.看似求半径与x轴之间的关系,其实是利用圆与直线和直线之间的位置关系来求得半径r的取值范围.
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A.6
B.13
C.
D.

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