Question

已知（a+1）²与|2a+b|互为相反数，求多项式：3（a-b）-5（a-b）²-3（a+b）+（b-a）²-4（a+b）²-3（b+a）²+3（b-a）+3（b+a）的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：原式变形后，合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：∵（a+1）²+|2a+b|=0，
∴a+1=0，2a+b=0，
解得：a=-1，b=2，
∴a-b=-1-2=-3，a+b=-1+2=1，
则原式=-4（a-b）²-7（a+b）²=-36-7=-43．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．