Question

11、如图，要使△ABC∽△ACD需添加一个条件，这个条件为

∠ACD=∠ABC

．

Answer 1

分析：根据已知条件和三角形内角和为180°的性质，可得∠ADC=∠ACB，即可证明△ABC∽△ACD，即可解题．

解答：证明：∠A=∠A，∠ACD=∠ABC，
∴∠ADC=∠ACB，
∴△ABC∽△ACD（AAA），
∴添加一个条件为∠ACD=∠ABC即可证明△ABC∽△ACD．
故答案可以为∠ACD=∠ABC．

点评：本题考查了相似三角形的证明，考查了三角形内角和为180°的性质，本题中添加条件∠ACD=∠ABC并且证明△ABC∽△ACD是解题的关键．