Question

解方程或解不等式组
（1）

1

x

=

3

x-2

；（2）

2x+1＞-1 4x-3≤2-x

Answer 1

分析：（1）本题的最简公分母是x（x-2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．
（2）首先求出每个不等式的解集，再运用口诀：“大小小大中间找”求出这些不等式解集的公共部分．

解答：解：（1）方程两边同时乘以x（x-2），
得x-2=3x，
∴x=-1．
经检验，x=-1是原方程的根．
（2）解不等式①，得x＞-1，
解不等式②得x≤1．
∴不等式组的解集为-1＜x≤1．

点评：本题考查了分式方程及不等式组的解法．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（2）求由两个不等式组成的不等式组的解集时，通常运用口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解集）．