Question

（8分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保
持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时
又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，
甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则
在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底
端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：
（1）点B的坐标是  ▲ ；
（2）求AB所在直线的函数关系式；
（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？

Answer 1

解：（1）（7.5，18）                             ……………………2分
（2）设AB所在直线的函数关系式为y＝kx＋b，
将点A(0，30)，B(7.5，18)代入y＝kx＋b得：
∴AB所在直线的函数关系式为y＝－1.6x＋30 …………………………6分
答：AB所在直线的函数关系式为y＝－1.6x＋30.
（3）甲到达扶梯底端所需时间为60÷2.4＝25 s，乙到达扶梯底端所需时间是18.75 s，所
以，还需等待的时间为6.25s．           …………………………8分

略