Question

6．（1）化简下列各式：
①-（-5），②-（+5），
③-[-（+5）]，④-|-[-（+5）]|．
（2）想一想．
①当+5前面有2010个负号时，化简结果是5．
②当+5前面有2011个负号时，化简结果是-5．
③当+5前面有2012个负号时，化简结果是5．
（3）用文字叙述你得到的结论．

Answer 1

分析 （1）根据相反数的定义结合绝对值，即可得出①②③④的值；
（2）①由（-1）²⁰¹⁰=1即可得出：当+5前面有2010个负号时，化简结果是5；②由（-1）²⁰¹¹=-1即可得出：当+5前面有2010个负号时，化简结果是-5；③由（-1）²⁰¹²=1即可得出：当+5前面有2010个负号时，化简结果是5；
（3）根据（2）的结论即可得出：当+5前面有偶数个负号时，化简结果是5；当+5前面有奇数个负号时，化简结果是-5．

解答 解：（1）①-（-5）=5；
②-（+5）=-5；
③-[-（+5）]=5；
④-|-[-（+5）]|=-5；
（2）①∵（-1）²⁰¹⁰=1，
∴当+5前面有2010个负号时，化简结果是5；
②∵（-1）²⁰¹¹=-1，
∴当+5前面有2011个负号时，化简结果是-5；
③∵（-1）²⁰¹²=1，
∴当+5前面有2012个负号时，化简结果是5．
故答案为：①5；②-5；③5．
（3）结合（2）的结论可得出：当+5前面有偶数个负号时，化简结果是5；当+5前面有奇数个负号时，化简结果是-5．

点评 本题考查了相反数、绝对值以及有理数的乘法，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．