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    已知⊙O的直径AB=2
    		2
    ，过点A有两条弦AC=2cm，AD=
    		6
    cm，求劣弧CD的度数．
    如图1，连接BC，BD
    ∵AB是直径
    ∴∠ACB=∠ADB=90°
    ∴cos∠CAB=
    AC
    AB
    =
    		2
    2
    ，即∠CAB=45°
    cos∠DAB=
    AD
    AB
    =
    		3
    2
    ，即∠DAB=30°
    ∴∠CAD=15°，
    所以劣弧CD的度数=2×15°=30°．

    如图2，连接BC，BD．
    ∵AB是直径
    ∴∠ACB=∠ADB=90°
    ∴cos∠CAB=
    AC
    AB
    =
    		2
    2
    ，即∠CAB=45°
    cos∠DAB=
    AD
    AB
    =
    		3
    2
    ，即∠DAB=30°，
    ∴∠CAD=∠CAB+∠DAB=75°，
    ∴劣弧CD的度数是：75°×2=150°．
    综上所述，劣弧CD的度数是30°或150°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
    （1）求证：∠ACO=∠BCD；
    （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G．
    求证：AC2=AG•AF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D，E，且BD=CE，则∠A等于（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，ED交AB于点F．求证：PF•PO=PA•PB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC内接于⊙O，OD⊥AC于D，如果∠COD=32°，那么∠B的度数为（　　）
    A．16°B．32°C．16°或164°D．32°或148°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APC=80°，则∠BAD的度数为（　　）
    A．20°B．50°C．70°D．110°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（　　）
    A．100°B．50°C．40°D．25°

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