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    【题目】北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：

    ①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．

    其中正确结论序号是________

    【答案】①④

    【解析】试题解析：直角三角形的斜边长是c，则c2=a2+b2，

    大正方形的面积是13，即c2=a2+b2=13，①正确；

    ∵小正方形的面积是1，

    ∴b-a=1，

    则（b-a）2=1，即a2+b2-2ab=1，

    ∴ab=6，

    故④正确；

    根据图形可以得到a2+b2=13，b-a=1，

    而b=1不一定成立，故②错误，进而得到③错误．

    故答案是：①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 ）靠墙摆放，高 ，宽 ，小强身高 ，下半身 ，洗漱时下半身与地面成 （ ），身体前倾成 （ ），脚与洗漱台距离 （点 ， ， ， 在同一直线上）．

    （1）此时小强头部 点与地面 相距多少？
    （2）小强希望他的头部 恰好在洗漱盆 的中点 的正上方，他应向前或后退多少？
    （ ， ， ，结果精确到 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的方格中，填入相应的数字，使它符合下列语句的要求：

    (1)5的正上方是一个负整数；

    (2)5的左上方是一个正分数；

    (3)一个既不是正数也不是负数的数在5的正下方；

    (4)5的左边是一个负分数；

    (5)剩下的四格请分别填上正数和负数使方格中正数与负数的个数相同．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y=x+3的图象经过点B、C．

    （1）点C的坐标为_____，点B的坐标为_____；

    （2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．

    ①求证：△CMD是等腰三角形；

    ②当CD=5时，求直线l的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示是长方体的平面展开图．

    (1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？

    (2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【题目】如图，两个反比例函数C1:y=和C2:y=在第一象限内的图象如图，P在C1上作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是( )

    ①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1- k2；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

    A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】函数的图象如右图所示，则结论：

    ①两函数图象的交点的坐标为； ②当时， ；

    ③当时， ； ④当逐渐增大时， 随着的增大而增大， 随着的增大而减小．

    其中正确结论的序号是 ．

    【答案】①③④

    【解析】试题分析：反比例函数与一次函数的交点问题．运用一次函数和反比例函数的性质来解决的一道常见的数形结合的函数试题．一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解．根据k＞0确定一次函数和反比例函数在第一象限的图象特征来确定其增减性；根据x=1时求出点B点C的坐标从而求出BC的值；当x=2时两个函数的函数值相等时根据图象求得x＞2时y1＞y2．

    试题解析：①由一次函数与反比例函数的解析式，

    解得， ，

    ∴A（2，2），故①正确；

    ②由图象得x＞2时，y1＞y2；故②错误；

    ③当x=1时，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正确；

    ④一次函数是增函数，y随x的增大而增大，反比例函数k＞0，y随x的增大而减小．故④正确．

    ∴①③④正确．

    考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

    【题型】填空题
    【结束】
    15

    【题目】如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且线段AB=4，CD=6，已知A表示的数是﹣10，C表示的数是8，若线段AB以每秒6个单位长度的速度，线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动（A在B左侧，C在D左侧）

    （1）B，D两点所表示的数分别是　 　、　 　；

    （2）若线段AB向右运动，同时线段CD向左运动，经过多少秒时，BC=2；

    （3）若线段AB、CD同时向右运动，同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点P到点A，C的距离相等？

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