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    （本题7分）对于二次函数，如果当取任意整数时，

    函数值都是整数，此时称该点（，）为整点，该函数的图象为整点抛物线

    （例如：）．

    1.（1）请你写出一个整点抛物线的解式                ．（不必证明）；

    2.（2）请直接写出整点抛物线与直线围成的阴影图形中

    （不包括边界）所含的整点个数        ．

     

    【答案】

     

    1.（1）或或等.

    2.（2）4．

    【解析】略

     

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    （例如：）．

    1.（1）请你写出一个整点抛物线的解式               ．（不必证明）；

    2.（2）请直接写出整点抛物线与直线围成的阴影图形中

    （不包括边界）所含的整点个数        ．

     

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    【小题2】（2）请直接写出整点抛物线与直线围成的阴影图形中
    （不包括边界）所含的整点个数       ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年九年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

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    函数值都是整数，此时称该点（，）为整点，该函数的图象为整点抛物线
    （例如：）．

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    【小题2】（2）请直接写出整点抛物线与直线围成的阴影图形中
    （不包括边界）所含的整点个数       ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年浙江省金华市上学期九年级月考数学卷 题型：解答题

    、（本题10分）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图像，可由函数y=ax2的图像  进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离。

    由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。

    如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=.

    1.（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向      ，再向下平移7单位，相应的朋友距离为             。

    2.（2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。

    3.（3）探究三：为函数和它的基本函数，找到朋友路径，

         并求相应的朋友距离。

     

     

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