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5.x2+y2-4x+2y+5=0,则x+2y=0.

分析 将已知等式左边的5变形为4+1,结合后利用完全平方公式变形,利用两个非负数之和为0,两非负数分别为0得到关于x与y的一元一次方程,分别求出一次方程的解得到x与y的值,代入所求式子中计算,即可得到结果.

解答 解:将x2+y2-4x+2y+5=0变形得:x2-4x+4+y2+2y+1=0,即(x-2)2+(y+1)2=0,
∴x-2=0且y+1=0,
解得:x=2,y=-1,
则x+2y=2+2×(-1)=0.
故答案为:0.

点评 本题考查了配方法的应用:用配方法解一元二次方程,配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=(a±b)2;利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值.也考查了非负数的性质.

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