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如图,直线AB和EF相交于O,OC平分∠AOB,∠1=65°,试求∠3的度数.
分析:由已知OC平分∠AOB,所以得∠AOC=90°,则∠AOE=∠AOC+∠1,再根据对顶角相等求出∠3的度数.
解答:解:∵直线AB和EF相交于O,OC平分∠AOB,
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=90°,
∴∠AOE=∠AOC+∠1=90°+65°=155°,
∠3与∠AOE是对顶角,
∴∠3=∠AOE=155°.
点评:本题考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质,是基础题,比较简单.
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