Question

对于任何实数，我们规定符号

.

a c

b d

.

的意义是：

.

a c

b d

.

=ad-bc．
（1）按照这个规定请你计算：

.

5 7

6 8

.

的值．
（2）按照这个规定请你计算：当x²-3x+1=0时，

.

x+1 x-2

3x x-1

.

的值．

Answer 1

分析：（1）按照规定符号按部就班，很容计算；
（2）按照规定符号列出式子，需要用到同次数之间的计算，同次数的代数式的计算，系数相加减，未知数不变．

解答：解：（1）

.

5 7

6 8

.

=5×8-6×7=-2．（3分）

（2）

.

x+1 x-2

3x x-1

.

=（x+1）（x-1）-3x（x-2），
=x²-1-3x²+6x，
=-2x²+6x-1．（6分）
又∵x²-3x+1=0，
∴x²-3x=-1，（7分）
原式=-2（x²-3x）-1=-2×（-1）-1=1．（9分）

点评：本题考查了整式的混合运算及其化简求值，考查了规定符号的灵活运用，以及整式的分解运算．