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    在平行四边形ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=BF，AF，BE交于G，EC，FD交于H，求证：GH∥BC．
    考点：平行四边形的性质
    专题：证明题
    分析：可先证明四边形ABFE是平行四边形，四边形EFCD是平行四边形，进而利用平行四边形的性质得出GH是△BEC的中位线，根据中位线的定理即可得出结论．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∴AE∥CF，AE=CF，
    ∴四边形ABFE是平行四边形，
    ∴AF与BE互相平分，
    ∴G点是BE的中点
    同理可证：DE∥CF，DE=CF
    ∴四边形EFCD是平行四边形，
    ∴DF与CE互相平分
    ∴H点是CE的中点
    ∴GH是△BEC的中位线
    ∴GH∥BC
    点评：本题主要考查平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理，能够熟练掌握性质和定理是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，连接AC，BD，则下列结论一定正确的是 （　　）
    A、∠A=∠B
    B、∠C=∠D
    C、PA：PB=PC：PD
    D、PA：PD=PC：PB

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在?ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，且AF=CE，设AF与CE相交于点G，求证：∠DGA=∠DGC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且BE∥DF，AC与EF相交于点O．证明：O为AC，EF的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，
    （1）若CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2．求证：DG∥BC
    （2）若DG∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB于D．求证：EF⊥AB．
    （3）若CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，DG∥BC，求证：∠1=∠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E．
    （1）若AD=10，sin∠ADC=
    4
    5
    ，求AC的长和tanB的值；
    （2）如图，若∠B=a，AD=BD=1，则可以利用该图求出sin2a与a的三角函数之间的等量关系（用sina和cosa的值表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，∠B=42°，∠C=68°，分别求∠BAC、∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）-a3+（-4a2）a
    （2）-x2•（-x）2•（-x2）3-2x10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    x-3
    2
    =
    1+2x
    6
    去分母后可得（　　）
    A、3x-3=1+2x
    B、3x-9=1+2x
    C、3x-3=2+2x
    D、3x-12=2+4x

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