Question

如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，?ABCD的周长为40，则?ABCD的面积为多少？

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的周长求出BC+CD=20，再根据平行四边形的面积求出BC=

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CD，然后求出CD的值，再根据平行四边形的面积公式计算即可得解．

解答：解：∵?ABCD的周长=2（BC+CD）=40，
∴BC+CD=20①，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，
∴S_?ABCD=4BC=6CD，
整理得，BC=

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2

CD②，
联立①②解得，CD=8，
∴?ABCD的面积=AF•CD=6CD=6×8=48．

点评：本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的周长与面积得到关于BC、CD的两个方程并求出CD的值是解题的关键．