【题目】下列语句正确的有( )句
正方形都相似;有一个角对应相等的菱形相似;
有一个角相等的两个等腰三角形相似;如果一个三角形有两个角分别为和,另一个三角形有两个角分别为和,那么这两个三角形可能不相似.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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【题目】如图,长方形纸片ABCD(长方形的对边平行且相等,每个角都为直角),将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,下列结论:①AF=AE,②△ABE≌△AGF,③AF=CE,④∠AEF=60°,正确的有_____.(填写序号)
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【题目】如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是
A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)
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【题目】如图,已知中,,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是边上的两个动点,其中点P从点A开始沿AB方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿BCA方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1) 出发2秒后,求PQ的长;
(2) 当点Q在边BC上运动时,通过计算说明PQ能否把的周长平分?
(3) 当点Q在边AC上运动时,求能使成为等腰三角形的运动时间.
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【题目】观察下表:
序号 | 1 | 2 | 3 | … |
图形 | x x | |||
y | ||||
x x | x x x | |||
y y | ||||
x x x | ||||
y y | ||||
x x x | x x x x | |||
y y y | ||||
x x x x | ||||
y y y | ||||
x x x x | ||||
y y y | ||||
x x x x | … |
我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为4x+y.回答下列问题:
(1)第2格的“特征多项式”为____,第n格的“特征多项式”为____;(n为正整数)
(2)若第1格的“特征多项式”的值为-8,第2格的“特征多项式”的值为-11.
①求x,y的值;
②在此条件下,第n格的“特征多项式”是否有最小值?若有,求最小值和相应的n值;若没有,请说明理由.
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【题目】如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等.
(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为和,将菱形的“接近度”定义为,于是,越小,菱形越接近于正方形.
①若菱形的一个内角为,则该菱形的“接近度”等于 ;
②当菱形的“接近度”等于 时,菱形是正方形.
(2)设矩形相邻两条边长分别是和(),将矩形的“接近度”定义为,于是越小,矩形越接近于正方形.
你认为这种说法是否合理?若不合理,给出矩形的“接近度”一个合理定义.
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【题目】如图(1),一架梯子长为5m,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙3m.如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2)),那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( ).
A.1mB.大于1m
C.不大于1mD.介于0.5m和1m之间
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【题目】如图AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点E,∠ADC=60°.
(1)求证:△ADE是等腰三角形;
(2)若BE=2,求图中阴影部分面积(结果保留π).
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【题目】在将式子(m>0)化简时,
小明的方法是:===;
小亮的方法是: ;
小丽的方法是:.
则下列说法正确的是( )
A. 小明、小亮的方法正确,小丽的方法不正确
B. 小明、小丽的方法正确,小亮的方法不正确
C. 小明、小亮、小丽的方法都正确
D. 小明、小丽、小亮的方法都不正确
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