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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点O在斜边AB上,半径为2的⊙O过点B,切AC边于点D,交BC边于点E.则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为   
【答案】分析:可连接OD、OE,用梯形OECD和扇形ODE的面积差来求出阴影部分的面积.过E作EF⊥OD于F,可在Rt△OEF中,根据OE的长和∠OEF的度数,求得OF的长,即可得出FD即CE的长,也就能求出梯形OECD的面积.扇形ODE中,扇形的圆心角易求得为60°,已知了圆的半径长,即可求出扇形ODE的面积.由此可求出阴影部分的面积.
解答:解:连接OD,OE,则OD⊥AC,过点E作EF⊥OD于F.
在Rt△OEF中,OE=2,∠OEF=30°.
∴OF=1,EF=
∴S=S梯形OECD-S扇形EOD=
点评:此题主要考查阴影部分面积的求法.求不规则的图形的面积,可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求.
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23、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且要求其中一个三角形是等腰三角形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)

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精英家教网如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,tanB=
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,D是BC点边上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=18.
(1)求BC的长(2)求CE的长.

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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,若△ABC∽△BDC,则CD=(  )

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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F.
(1)若BC=40cm,AB=50cm,求⊙0的半径;
(2)若⊙0的半径为r,△ABC的周长为ι,求△ABC的面积.

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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
(1)求sinα的值; 
(2)求AD的长.

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