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    18．若10a=20，10b=5-1．则9a÷32b的值为81．

    分析 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得10a÷10b=20÷$\frac{1}{5}$，进而可得a-b=2，再变形9a÷32b可得32a-2b，进而可得答案．

    解答 解：∵10a=20，10b=5-1．
    ∴10a÷10b=20÷$\frac{1}{5}$，
    10a-b=102，
    ∴a-b=2，
    9a÷32b=32a÷32b=32a-2b=34=81，
    故答案为：81．

    点评 此题主要考查了同底数幂的除法，以及负整数指数幂，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，一张等腰三角形纸片，底边长12 cm，底边上的高位12 cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为2 cm的矩形纸条，己知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）
    A．第4张B．第5张C．第6张D．.第7张

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．△ABC为等边角形，以AB边为腰作等腰Rt△ABD，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F．

    （1）如图1，若DF=1，求AE的长；
    （2）如图2，将△CDF绕点D顺时针旋转至△C1D1F1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，连接AF1，BC1，点G是BC1的中点，连接AG．求证：AF1=$\sqrt{2}$AG；
    （3）如图3，将△CDF绕点D顺时针旋转至△C1D1F1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，当DC1平分∠EDC时，DC1与AC交于点H，在AH上取点P，使AP=DH，在DH上取点Q，使DQ=HP，连接AQ、DP相交于点K，直接写出$\frac{DK}{QK}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为线段AB、AD、上的动点，若以EF为折线翻折，A点落在正方形ABCD所在的A′点的位置，那么A'所有可能位置形成的区域面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\sqrt{2}$-1D．$\frac{π}{2}$-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{9}$=±3B．$\sqrt{8}$-2$\sqrt{2}$=0C．$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$D．$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知直角坐标系中边长为1的正方形OABC，A、B，两点在第一象限．OA与x轴的角为30°，那么点B的坐标是（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在⊙O中，点D是⊙O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且∠A=∠BDC．
    （1）求证：直线CD是⊙O的切线；
    （2）若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM=2时，求MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．一串分数：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{5}$，…
    （1）$\frac{3}{50}$是第几个分数？
    （2）第423个分数是几分之几？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在一个高为BC为6m，长AC为10m，宽为2.5m的楼梯表面铺设地毯，若每平方米地毯40元，则铺设地毯至少需要花费1400元钱．

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