Question

中国气象局为获取各地准确的气压，一般每天都要向不同地区放出探空气球。通过将气球在该地区的体积和压强p（kPa）传至地面，来分析该地区的气压情况.黄冈地区某天将充有一定质量气体的气球放出。当温度不变时，气球内的气压p（kPa）是气体体积的反比例函数.获得如下图所示的图象。
（1）求函数表达式；
（2）当气体体积为1m³时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于192 kPa时，气球将爆炸。为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

Answer 1

解：（1）设所求的函数表达式为，
∵点A（0.8，120）在函数图象上， 
 ∴ k = 0.8×120= 96，  
∴函数表达式为（V＞0），
（2）  V=1时， p= 96 ，
∴当气体体积为1m³ ，气压是96kPa.
（3）根据题意，得，
解得，
∴为了安全起见，气体的体积应不小于。