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    当x≠
     
    时，式子
    (x-1)(x+1)+1
    x3+5x
    =
    x
    x2+5
    成立．
    分析：首先将分式的分子、分母进行整理、分解因式，从而会发现分式在约分时，约去的整式是什么，进而确定x的值．
    解答：解：∵
    (x-1)(x+1)+1
    x3+5x
    =
    x2
    x(x2+5)
    =
    x
    x2+5
    ，
    分式分子分母同时乘以一个非0的数，分式的值才不变，
    ∴x≠0．
    故答案为x≠0．
    点评：解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．
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