Question

如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小关系是（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、S₁、S₂的大小关系不确定

Answer 1

分析：设大正方形的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知AC、BC的长，进而可求得S₂的边长，由面积的求法可得答案．

解答：解：如图，设大正方形的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，AC=

2

BC，BC=CE=

2

CD，
∴AC=2CD，CD=

x

3

，
∴S₂的边长为

2

3

x，S₂的面积为

2

9

x²，S₁的边长为

x

2

，S₁的面积为

1

4

x²，
∴S₁＞S₂，故选A．

点评：本题利用了正方形的性质和等腰直角三角形的性质求解．