Question

22、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

Answer 1

分析：设这两年湖面面积平均每年增长的百分率为x，根据增长后的面积=增长前的面积×（1+增长率），即可得到
2006年的捐款是（1+x）万元，2007年的捐款数是（1+x）²，本题首先由题意得出题中的等量关系即三年共捐款4.75万元，列出方程，解出即可．

解答：解：设该校捐款的平均年增长率为x．
则：1+（1+x）+（1+x）²=4.75
解得：x₁=-3.5（应舍去），x₂=0.5，
∴该校捐款的平均年增长率为50%．

点评：本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．