Question

【题目】如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点、和直线，且长为3．6．

（1）求作点关于直线的对称点．

（2）为直线上一动点，在图中标出使的值最小的点，且求出的最小值？

（3）求周长的最小值？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）点P位置见解析，最小值为5；（3）8.6

【解析】

（1）根据题意作图即可
（2）连接BA1交直线l于点P，由两点间，线段最短即可确定点P的位置
（3）由（2）中求得点P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B

（1）如图，点A1即为所作点A关于直线l的对称点
（2）连接BA1交直线l于点P，连接AB，AP，则AP=A1P，由两点之间，线段最短可知，最短值为5，

（3）由（2）可知，点P 即可使△ABP最小的位置
故△ABP周长的最小值为AB+AP+BP=AB+A1P+BP=3.6+A1B=3.6+5=8.6