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1.如图①,在边长为4cm的正方形ABCD中,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿AB→BC的路径运动,到点C停止.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.当点P运动2.5秒时,PQ的长是(  )
A.$2\sqrt{2}cm$B.$3\sqrt{2}cm$C.$4\sqrt{2}cm$D.$5\sqrt{2}cm$

分析 根据运动速度乘以时间,可得PQ的长,根据线段的和差,可得CP的长,根据勾股定理,可得答案.

解答 解:点P运动2.5秒时P点运动了5cm,
CP=8-5=3cm,
由勾股定理,得
PQ=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$cm,
故选:B.

点评 本题考查了动点函数图象,利用勾股定理是解题关键.

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