Question

一个农户用24米长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图所示），要使鸡舍的总面积为36m²，那么每个鸡舍的长、宽各应是多少？

Answer 1

分析：由于三个矩形鸡舍的大小相等，可设每个鸡舍平行与墙面的一边长为x米，则另外两边的长为

24-3x

4

米，即：每个鸡舍的面积为

24-3x

4

•x，依据鸡舍的总面积是一定的为等量关系，列出方程，即可求出每个鸡舍的长和宽．

解答：解：设每个鸡舍平行与墙面的一边长为x米，则另外两边的长为

24-3x

4

米，
由题意得：3×

24-3x

4

×x=36，
整理，得x²-8x+16=0，
解，得x₁=x₂=4，
当x=4时，

24-3x

4

=3，
4＞3，
所以，每个鸡舍的长4米，宽3米．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于根据题意找出等量关系列出方程求解，应注意掌握矩形的面积公式．