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    如图，AB、ED是⊙O的直径，点C在ED延长线上, 且∠CBD =∠FAB．点F在⊙O上，且 AB⊥DF．连接AD并延长交BC于点G．

    1.求证：BC是⊙O的切线；

    2.求证：BD·BC=BE·CD；

    3.若⊙O 的半径为r，BC=3r，求tan∠CDG的值

     

    【答案】

     

    1.

    ∴BC是⊙O的切线                     

    2.易证△BDC∽△EBC               

    ∴∴BD·BC=BE·CD        

    3.

    【解析】（1）

    ∴BC是⊙O的切线                     

    （2）易证△BDC∽△EBC               

    ∴∴BD·BC=BE·CD        

    (3)∵△BDC∽△EBC∴CD=，      

    tan∠CDG=  

     

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    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）求证：BD•BC=BE•CD；
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    1.求证：BC是⊙O的切线；

    2.求证：BD·BC=BE·CD；

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