Question

13．根据如图所示的程序计算．
（1）计算x=1时，y值是多少？
（2）是否存在输出值y恰好等于输入值x的2倍？如果存在，请求出x的值；如果不存在，请说明理由．
（3）是否存在这样的x的值，输入计算后始终在内循环计算而输不出y的值？如果存在，请求出x的值；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）把x=1代入程序中计算即可确定出y的值；
（2）根据题意得到y=2x，由程序判断即可；
（3）存在，根据程序确定出x的值，计算即可．

解答 解：（1）把x=1代入程序中得：1²×2-4=2-4=-2＜0，
把x=-2代入程序中得：（-2）²×2-4=8-4=4＞0，
则y=4；
（2）当y=2x且y＞0时，有2x²-4=2x，
解得：x=2或x=-1（舍去），
则x=2；
（3）存在，当y=x且y＜0时，输入x计算后始终输不出y的值，
此时x=2x²-4，
解得：x=$\frac{1±\sqrt{33}}{4}$，
由y＜0，得到x=$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$，
则当x=$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$时，输不出y的值．

点评 此题考查了有理数的混合运算，以及解一元二次方程-公式法，弄清程序中的运算是解本题的关键．