Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y= 的图象于点B，AB= ．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2 ， 指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由题意B（﹣2， ），

把B（﹣2， ）代入y= 中，得到k=﹣3，

∴反比例函数的解析式为y=﹣

（2）

解：结论：P在第二象限，Q在第三象限．

理由：∵k=﹣3＜0，

∴反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，

∵P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，

∴P、Q在不同的象限，

∴P在第二象限，Q在第三象限

【解析】（1）求出点B坐标即可解决问题；（2）结论：P在第二象限，Q在第三象限．利用反比例函数的性质即可解决问题；