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    如果α为锐角，且＋sin2α＝1，那么α等于________度．

    答案：
    解析：

    　　答案：30

    　　解：[方法一]

    　　∵＋sin2α＝1，＝，

    　　∴sin2α＝1－＝．

    　　∴sinα＝±．

    　　∵α为锐角，∴只能取sinα＝．

    　　∵α＝．

    　　[方法二]

    　　∵＋sin2α＝1，

    　　∴＋cos2(－α)＝1(α为锐角)，

    　　∴－α＝．

    　　∴α＝．


    提示：

    　　本题有两种解法：(1)可把sinα看作未知数，解方程求出sinα的值(注意取舍)，再由值求出角α的度数；(2)利用互余两角、同角三角函数间的关系求α．


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