Question

【题目】如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行．点是反比例幽数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由反比例函数的对称性可知阴影部分的面积和正好为正方形面积的，设正方形的边长为b，图中阴影部分的面积等于9可求出b的值，进而可得出直线AB的表达式，再根据点P（3a，a）在直线AB上可求出a的值，进而得出反比例函数的解析式．

解：∵反比例函数的图象关于原点对称，

∴阴影部分的面积和正好为正方形面积的，设正方形的边长为b，则b2=9，解得b=6，

∵正方形的中心在原点O，

∴正方形右侧边所在的直线的解析式为：x=3，

∵点P（3a，a）在此直线上，

∴3a=3，解得a=1，

∴P（3，1），

∵点P在反比例函数（k＞0）的图象上，

∴k=3，

∴此反比例函数的解析式为：．

故答案为：．