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精英家教网(创新探究题)甲,乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示,请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:
(1)从平均数和方差相结合看,优胜者是
 

(2)从平均数和中位数相结合看,优胜者是
 

(3)从平均数和命中9环以上的次数相结合看,优胜者是
 

(4)从折线图上两人射击命中环数的走势看,潜力更大的是
 
分析:先从统计图中读出两组数据,再计算出两组数据的平均数、中位数、方差,然后根据它们的意义回答.
解答:解:从表中得出,
甲的10次环数从小到大分别:5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,
中位数为7,
平均数=(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)÷10=7,
方差S2=
1
10
[(9-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=2.4,
乙的环数分别为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,
中位数为(7+8)÷2=7.5,
平均数=(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)÷10=7,
方差S2=
1
10
[(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=10.8,
(1)∵平均数相同,S2<S2,∴甲成绩比乙稳定;

(2)∵平均数相同,甲的中位数<乙的中位数,∴乙的成绩比甲好些;

(3)∵平均数相同,命中9环以上的次数甲比乙少,∴乙的成绩比甲好些;

(4)甲成绩在平均数上下波动,而乙处于上升势头,从第4次以后就没有比甲少的情况发生,乙较有潜力.
点评:本题考查了平均数,中位数,方差的计算和意义;
平均数平均数表示一组数据的平均程度;
中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);
方差是用来衡量一组数据波动大小的量.
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