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    （2007•庆阳）如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD，AE的长．

    【答案】分析：连接OD；设AE=x，根据切割线定理和勾股定理列方程求得x的值，再进一步求得AD的长．
    解答：解：连接OD，则∠ADO=90°；
    又∵∠ABC=90°，∠A=∠A；
    ∴△ADO∽△ABC；
    ∴；
    设AE=x，则有：，；
    又∵AD2=x（x+6），∴；
    整理，得：x2+4x-12=0；
    ∴x=2，x=-6（舍）；
    即：AE=2，．
    点评：解决此题的关键是能够综合运用切割线定理和勾股定理列方程求解．
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