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    如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为　　　　.


    12

    【解析】∵点E,F分别为四边形ABCD的边AD,AB的中点,∴EF∥BD,且EF=BD=3.

    同理求得GH∥BD,且GH=BD=3,EH∥AC∥GF,且EH=GF=AC=4,

    ∴四边形EFGH为平行四边形.

    又∵AC⊥BD,∴EF⊥FG.

    ∴四边形EFGH是矩形.

    ∴四边形EFGH的面积=EF·EH=3×4=12,

    即四边形EFGH的面积是12.


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    购买香蕉数

    (kg)

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    20kg

    20kg以上

    但不超过40kg

    40kg

    以上

    每kg价格

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    7元

    6元

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    (3)若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.

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