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9.命题“如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角互余”的逆命题是如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形.

分析 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.

解答 解:命题“如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角互余”的逆命题是如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形.
故答案为:如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形.

点评 本题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.

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19.阅读以下材料:
对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M$\left\{{-1,2,3}\right\}=\frac{-1+2+3}{3}=\frac{4}{3}$;min{-1,2,3}=-1;min$\left\{{-1,2,a}\right\}=\left\{\begin{array}{l}a\;\;\;\;\;\;\;\;(a≤-1)\\-1\;\;\;\;\;\;\;(a>-1).\end{array}$
解决下列问题:
(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=sin30°;
(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x;
②根据①,你发现了结论:
“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么a=b=c(填a,b,c的大小关系)”.
③运用②的结论,填空:
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(3)填空:min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值为1.

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