Question

已知下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，②对角线垂直且相等的四边形是正方形，③对顶角相等，④4的平方根是2，其中原命题为真命题且逆命题为假命题的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据垂径定理可判断①为假命题；根据正方形的判定可判断②为假命题；根据平方根的定义可判断④为假命题；根据对顶角的定义可判断③为真命题，而它的逆命题为假命题．

解答：解：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以①为假命题；
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以②为假命题；
对顶角相等，所以③为真命题，此命题的逆命题为：相等的角为对顶角，这个逆命题为假命题；
4的平方根是±2，所以④为假命题．
故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．