Question

【题目】如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.

⑴①AD= , CD= , BC= ; （填空）

②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y= ; （填空）

⑵求四边形ABCD的面积

图1 图2

Answer 1

【答案】（1）①4，5,5；②16；（2）面积为26.

【解析】

（1）①根据图2的图像，当点P运动到点D时，运动距离是4，即可知道AD的长度，进而知道CD、BC的长度；②点P运动的路程是8时，点P在CD上，即可得到△ABP的面积；

（2）根据（1）所得的结论，可以求得AB的长度，进而计算四边形ABCD的面积.

（1）①根据函数图像可知：AD=4，CD=5，BC=5；

故答案为：4，5，5.

②当点P运动到CD上时，△ABP的面积达到最大值，

∴x=8时，△ABP的面积为16；

故答案为：16.

（2）当点P运动到点D时，有△ABP的面积为16，

∴，

∴AB=8

∴四边形ABCD的面积为：.