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    在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6 cm，AB＝17 cm，高AE＝8 cm，∠C＝45°，求这个梯形的面积和周长．

    答案：
    解析：

    　　如图，作DF⊥BC，垂足为F，

    　　则四边形AEFD为矩形，

    　　∴EF＝AD＝6 cm，DF＝AE＝8 cm．

    　　在Rt△ABE中由勾股定理得BE＝15 cm．

    　　在Rt△DCF中，∵∠C＝45°，

    　　∴CF＝DF＝8 cm．

    　　由勾股定理，得CD＝cm，

    　　∴BC＝BE＋EF＋CF＝15＋6＋8＝29 cm．

    　　∴S梯形ABCD＝(AD＋BC)×AE＝(29＋6)×8＝140 cm2．

    　　梯形ABCD的周长＝AD＋AB＋BC＋CD

    　　＝6＋17＋29＋

    　　＝(52＋)cm．


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    10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
    140°
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）试说明∠ABD=∠CBD．
    （2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

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