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16.如图,将长为6米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为2米,求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.

分析 直接利用勾股定理进而得出AB的值.

解答 解:由题意可得:
AB=$\sqrt{A{C}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$(m),
答:梯子上端A到墙的底端B的距离AB为4$\sqrt{2}$m.

点评 此题主要考查了勾股定理的应用,正确应用勾股定理是解题关键.

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7.如图,在平面直角坐标系中,把以格点为顶点的三角形称为格点三角形(每个小方格都是边长为1的正方形).图中△ABC是格点三角形,点A,B,C的坐标分别是(-4,-1),(-2,-3),(-1,-2).
(1)以O为旋转中心,把△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1
(2)以O为位似中心,在第一象限内把△ABC放大2倍后得到△A2B2C2,画出△2B2C2
(3)△ABC内有一点P(a,b),写出经过(2)位似变换后P的对应点P1的坐标.

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4.二次函数y=-x2+6x+2的最大值是11.

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11.如图,已知点A(-2,1),B(1,n)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点,直线AB交x轴于点C.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.

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1.如图是一个三角形数阵:根据该数阵的规律,猜想第九行所有数的和是729.

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8.我们把大于1的正整数m的三次幂按一定的规则“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3按此规则“分裂”后,最后一个奇数是341,则m的值为(  )
A.17B.18C.19D.20

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5.如果$\sqrt{m+n}$=3,那么(m+n)2等于(  )
A.3B.9C.27D.81

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6.已知直线:y=-x+6交x轴、y轴于A、B两点,点C、M分别在OA、AB上且OC=2CA,AM=2MB,连接MC,将△ACM绕点M旋转180°.
(1)记点C的对应点是点E,且点E在y轴上,求点E的坐标;
(2)求sin∠AMC的值.

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