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    【题目】如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根，且常数a与b互为倒数，那么a+b=_____．

    【答案】±2．

    【解析】

    根据根的判别式求出△=0，求出a2+b2=2，根据完全平方公式求出即可．

    解：∵关于x的方程x2+2ax-b2+2=0有两个相等的实数根，

    ∴△=（2a）2-4×1×（-b2+2）=0，

    即a2+b2=2，

    ∵常数a与b互为倒数，

    ∴ab=1，

    ∴（a+b）2=a2+b2+2ab=2+3×1=4，

    ∴a+b=±2，

    故答案为：±2．

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