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    10．计算
    （1）3a2•（-2a3）
    （2）$|{-3}|+{（{π-3}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-3}}$
    （3）9（x+2）（x-2）-（3x-2）2
    （4）（2m+n-p）（2m-n+p）

    分析 （1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
    （2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
    （3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
    （4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=-6a5；
    （2）原式=3+1-（-8）=3+1+8=12；
    （3）原式=9x2-36-9x2+12x-4=12x-40；
    （4）原式=（2m）2-（n-p）2=-4m2-n2-2mn+p2．

    点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    20．如图为抛物线y=2x2的图象，在x轴正半轴上取点A（k，0）（k＞1）作矩形ABCD，B点在抛物线上，D在x轴上，过点H（1，0）和点E（0，-2）的直线经过矩形的顶点C且与AB交于P，BC=3，求过P、C和点（1，2）的抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为
    A（-2，5）B（-4，3）C（-1，1）
    （1）作出△ABC向右平移5个单位长度得到的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．
    （2）求出边AC扫过区域面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，△ABC是等边三角形，D为边BC延长线上一点，且AC=CD，求证：△ABD是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校学生会在得知田同学患重病且家庭困难时，特向全校3000名同学发起“爱心”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了该校某班学生的捐款情况，并将得到的数据绘制成如下两个统计图，请根据相关信息解答下列问题．
    （1）该班的总人数为50人，将条形图补充完整．
    （2）样本数据中捐款金额的众数10，中位数为12.5．
    （3）根据样本数据估计该校3000名同学本次捐款总金额是多少元？

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    15．已知，一张矩形纸片ABCD把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）
    （1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想；
    （2）矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，求折痕EF的长．

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    2．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：BE=CE．
    证明：∵AB=AC，D是BC的中点，
    ∴∠BAE=∠EAC（①等腰三角形三线合一），
    在△ABE和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠EAC}\\{AE=AE}\end{array}\right.$
    ∴△ABE≌△ACE（②SAS）
    ∴BE=CE（③全等三角形的对应边相等）
    （1）将上述证明中①、②、③步的理由写在括号内；
    （2）请你写出另一种证明此题的方法．

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    3．（1）如图1，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
    ①如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．
    ②如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．
    （2）如图2，OE为∠AOD的角平分线，∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．

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    4．作图分析题
    （1）已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹）
    （2）根据上面您作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？
    答：不一定平行
    我这样回答的理由是C点可能在∠BOA的内部或外部．

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