Question

19．某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．
（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？

Answer 1

分析 （1）设A两种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元，根据题意列方程组即可得到结论
（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100-x）件，根据题意列不等式即可得到结论．

解答 解：（1）设A商品的进价是a元，B商品的进价是b元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=45}\\{3a+2b=70}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=20}\\{b=5}\end{array}\right.$，
答：A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；

（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100-x）件，
根据题意得：20x+5（100-x）≤1000，
解得：x≤33$\frac{1}{3}$，
∵x为整数，
∴x的最大整数解为33，
∴最多能购进A种商品33件．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．