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    11．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是4：3．

    分析 根据角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．

    解答 解：∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，
    ∴h1=h2，
    ∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3，
    故答案为4：3．

    点评 本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    1．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若$\frac{OC}{AC}$=$\frac{2}{3}$，且OC=4，求PA的长和tanD的值．

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    2．下列计算正确的是（　　）
    A．x2+x3=x5B．（x3）3=x6C．x•x2=x2D．x（2x）2=4x3

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    19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE
    （1）求证：△ABC∽△CBD；
    （2）求证：直线DE是⊙O的切线．

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    6．代数式$\frac{1}{x-3}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠3．

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    16．九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．
    奖项一等奖二等奖三等奖
    |x||x|=4|x|=31≤|x|＜3
    （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；
    （2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？

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    3．下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    5．如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，BE⊥AE于E，CF⊥AE于F，D是EF的中点，求证：CD=BD．

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