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    如图所示，四个内角的平分线交于E、F，若AB=40cm，AD=100cm，求EF的长．

    答案：60cm
    解析：

    解：延长AE交BC于G．

    因为AE、BE、CF、DF分别为矩形四个内角的平分线，

    所以∠BAG=45°，∠BCF=45°，

    所以AB=BG=40cm，EG∥CF．

    又因为∠BGE=45°=∠EBG，所以BE=EG．

    而BE=FC，所以EG=CF，

    所以四边形EGCF是平行四边形．

    所以EF=CG，所以EF=CG=BC－BG=100－40=60(cm)．


    提示：

    △ABE、△DFC及△EBC都是等腰直角三角形．延长AE交BC于G，则EF=GC，AB=BG，EF=60cm．


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    [     ]
    A.48cm          
    B.36cm        
    C. 24 cm        
    D. 18 cm

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