Question

表1给出了直线上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了抛物线上部分点（x，y）的坐标值．那么直线和抛物线交点坐标为

（1，0）（-2，3）

．
表1

x	-1	0	1	2
y	2	1	0	-1

表2

x	-1	0	1	2
y	0	-1	0	3

Answer 1

分析：根据表1，设直线解析式为y=kx+b，任取两组数，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可，根据表2，设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，然后任取三组数据，利用待定系数法求二次函数解析式求解，再联立两函数解析式求解即可得到的交点坐标．

解答：解：设直线解析式为y=kx+b，
根据表1，

b=1 k+b=0

，
解得

k=-1 b=1

，
所以，直线解析式为y=-x+1，
设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
根据表2，

a-b+c=0 c=-1 a+b+c=0

，
解得

a=1 b=0 c=-1

，
所以，抛物线的解析式为y=x²-1，
联立

y=-x+1 y=x2-1

，
解得

x1=1 y1=0

，

x2=-2 y2=3

，
所以，直线与抛物线的交点坐标为（1，0），（-2，3）．
故答案为：（1，0），（-2，3）．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，以及联立两函数解析式求交点坐标，是函数部分常用的方法，需熟练掌握并灵活运用．