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    20．如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线与边BC相交于点D，与△ABC的外接圆相交于点C．
    求证：IE=BE．

    分析 连接IB．只要证明∠EBI=∠EIB即可解决问题．

    解答 证明：连接IB．
    ∵点I是△ABC的内心，
    ∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．
    又∵∠CAD=∠DBE
    ∴∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，
    ∴BE=IE．

    点评 本题考查三角形的内切圆与内心、三角形的外接圆与外心、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是掌握内心是角平分线的交点，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    10．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-4，8），B（2，2），则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为x1=-4，x2=2．

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    11．用代数式表示“a的5倍与b的和的平方”，正确的是（　　）
    A．（5a+b）2B．5（a+b）2C．5a+b2D．（a+5b）2

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    8．已知等腰三角形的周长为12，一边长为5，则它的腰长等于（　　）
    A．5B．2或5C．3.5D．5或3.5

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    15．二次函数y=2x2-4x-4的顶点坐标是（1，-6）．

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    5．如图，请看以下两个推理过程：
    ①∵∠D=∠B，∠E=∠C，DE=BC，
    ∴△ADE≌△ABC（AAS）；
    ②∵∠DAE=∠BAC，∠E=∠C，DE=BC，
    ∴△ADE≌△ABC（AAS）．
    则以下判断正确的（包括判定三角形全等的依据）是（　　）
    A．①对②错B．①错②对C．①②都对D．①②都错

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    5．如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=50°．
    （1）求∠DAE的度数；
    （2）试写出∠DAE与∠C、∠B之间的数量关系（不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-3（m＞0）与x轴的交点为A，B．
    （1）求抛物线的顶点坐标；
    （2）若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，求m的取值范围；
    （3）若抛物线在-1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：（2-$\sqrt{5}$）2-（1+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）+$\sqrt{45}$．

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