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    如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为　  　厘米．
    先求出弦AC的长，再过点O作OB⊥AC于点B，由垂径定理可得出AB的长，设杯口的半径为r，则OB=r﹣2，OA=r，在Rt△AOB中根据勾股定理求出r的值即可．
    解：

    ∵杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，
    ∴弦AC=9﹣3=6，
    过点O作OB⊥AC于点B，则AB=AC=×6=3cm，
    设杯口的半径为r，则OB=r﹣2，OA=r，
    在Rt△AOB中，
    OA2=OB2+AB2，即r2=（r﹣2）2+32，
    解得r=cm．
    故答案为：．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在□ABCD中,过A、B、D三点的⊙O交BC于点E,连接DE,∠CDE=∠DAE．
    （1）判断四边形ABED的形状，并说明理由；
    （2）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （3）若AB=3，AE=6，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB为⊙O的直径，E是AB延长线上一点，点C是⊙O上的一点，连结EC、BC、AC，且∠BCE＝∠BAC.
    （1）求证：EC是⊙O的切线.
    （2）过点A作AD垂直于直线EC于D，若AD＝3，DE＝4，求⊙O的半径.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的 ⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

    ⑴求证：BE=CE；
    ⑵求∠CBF的度数；
    ⑶若AB=6，求的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则       度；若PA＝4，则AO＝       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是　       　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）
    A．
    B．AF=BF
    C．OF=CF
    D．∠DBC=90°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）米2
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点M，AM＝18，BM＝8，则CD的长为________．

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