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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    △ABC的三边长为a，b，c．它的内切圆半径为r，则△ABC的面积为（　　）
    A、（a+b+c）r
    B、
    1
    2
    （a+b+c）r
    C、2（a+b+c）r
    D、无法确定
    分析：首先根据题意画出图，观察发现三角形ABC的内切圆半径，恰好是三角形ABC内三个三角形的高，因而可以通过面积S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC来计算．
    解答：精英家教网解：S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=
    1
    2
    AB•r+
    1
    2
    BC•r+
    1
    2
    AC•r    =
    1
    2
    (AB+BC+AC)r    =
    1
    2
    (a+b+c)r    ，
    故选B．
    点评：本题考查三角形的内切圆与内心．解决本题的关键是将求△ABC转化为求S△AOB、S△BOC、S△AOC．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC的三边长为
    		2
    ，
    		10
    ，2，△A′B′C′的两边为1和
    		5
    ，若△ABC∽△A′B′C′，则△A′B′C′的笫三边长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面题的解题过程，已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足
    a2c2-b2c2
    a4-b4
    =1    ，试判断△ABC的形状．
    解：∵
    a2c2-b2c2
    a4-b4
    =1    （A）
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）
    ∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0（C）
    ∴（a2-b2）=0或c2-a2-b2=0（D）
    ∴a=b或c2=a2+b2（E）
    ∴△ABC是等腰直角三角形（F）
    问：上述解题过程中是否正确？如果有错误，你认为是从哪一步开始错的？写出该步的代号及错误原因，并写出正确解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边长为，a，b，c，a和b满足
    		a-1
    +（b-2）2=0求c的取值范围．

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